毕设告一段落，可以放心写博客了。这次我也做回标题党，主要内容其实是介绍我昨天看的一本书的 :-)

昨天去图书馆，在音乐的一个书柜上找到这本书，《古典音乐欣赏入门》，作者刘一贯，他在大学里讲授古典音乐欣赏，又很崇拜爱因斯坦，说要像爱因斯坦一样教音乐，书里还有一张爱因斯坦拉小提琴的照片。由此产生兴趣，看过之后才知道爱因斯坦不仅是古典音乐爱好者，他本人还会演奏小提琴（没有记错的话李四光也会拉小提琴），有时还和鲁宾斯坦合作演奏室内乐。铃木镇一的《莫扎特教育风暴》中有一篇文章，《爱因斯坦的小提琴》，此文介绍了铃木本人在德国时在小提琴学习上受到爱因斯坦鼓励，也讲述了爱因斯坦童年学习小提琴的经历。（铃木是日本著名的小提琴教育家。）

爱因斯坦教别人欣赏古典音乐的方法就是让人听录音，从巴赫的作品开始，但是不对作品做什么讲解，就是让人多听，用直觉去感受。（在巴赫逝世 200 周年时代表美国科学界邀请卡萨尔斯到美国举办音乐会的就是爱因斯坦，或许爱因斯坦还是个巴赫迷。）书上摘录了爱因斯坦对科学和艺术关系的一段精彩的评论：

当我们作为自由的人对世界进行观察、探索和赞美的时候，我们就进入了艺术和科学的领域。

如果把见闻感受用逻辑的语言表达出来，所从事的就是科学。如果其表达形式不能被理智接受，而只能凭直觉领悟，所从事的就是艺术。

两者有一个共同之处，就是对于超越个人利害关系事物的热爱和献身精神。

想起了 Knuth 对科学和艺术的评论，当我们能够将原先只能靠直觉感受的事物用逻辑语言（数学）描述的时候，科学就得到了进步。牛人们对科学和艺术的见解真是精辟，听来让人激动！

作者说像爱因斯坦一样教古典音乐其实就是要让学生多听，而不多做讲解，靠直觉去感受。作曲家的表达媒介就是音乐。有一种音乐体裁叫无词曲，李斯特对它的解释是文字不能表达他想表达的东西，为了避免听众被误导干脆就去掉文字。音乐和其他艺术相比最大特点是它是与时间紧密相关的，乐谱描述的是从音乐开始到结束这段时间内每一个时间点上应该发出什么样的声音，这构成了旋律，它是音乐的灵魂。而古典音乐的一个特点是耐听，一首曲子听过很多遍都不会厌。作者觉得有时候自己喜欢一首曲子部分是因为熟悉，所以通过多听记住一首曲子的旋律，慢慢的就会喜欢上它。听古典音乐的时候遇到自己不喜欢的曲子先跳过好了，没有关系，没必要觉得自己不喜欢是因为听不懂。那些说自己懂一首曲子的人往往是过分自信自己对音乐理解的人。

作为“非专业”入门级古典爱好者，作者的这些看法我挺赞同的。我觉得对理解音乐有意义的解说可能只有作品的创作背景，通过这些背景可以了解作曲家创作时的心情，从而推测出他想在音乐中表达的感情。我觉得即使忽略这些也没关系，自己喜欢就行了，当然这些背景当成八卦来看也挺有意思的。比如有些求爱的曲子之类是为谁创作的，创作以后作曲家有没有把 MM 追到:-) 更何况有些幻想曲、或者炫技的曲子就是灵感来了而做的，也没有什么创作背景可谈，作曲家自己都可能不一定说的清想表达什么。书里面介绍了一些作曲家和演奏家的生平，其中有一些东西可以当八卦来看。

仅仅靠听当然也有不足，比如只靠听的话很可能永远都明白不了作品名字前的什么 A 小调之类的东西是什么意思。（曲式，体裁之类的东西靠听到还是能够自己领悟出来的。）因此书中还介绍了一些乐理方面的基础知识，而这些乐理知识也可以认为是描述音乐的逻辑的语言，使得我们可以系统化的去理解古典音乐。学乐理最好的方法很可能是先去学下钢琴，小时候学电子琴的时候老师跟我讲过一些乐理方面的东西，可惜差不多都忘了。这本书上给了一个钢琴键盘图，通过它来讲解还是很清楚的。书中介绍了音程、音数、度数的概念，它们之间的区别和联系，音程与听觉协和度的关系。还有用五度相生、十二平均律来选择基本音级，调式等基础乐理知识。这些描述都是用的“逻辑的语言”，不少乐理方面的东西在我看来像是数学小游戏。（之前看到 Solidot 上说微软在开发自动生成伴奏的软件，开发这东西的人应该需要不少乐理方面的东西，比如和弦和声什么的。要是我也能去的话就好了，想必那里会有一堆古典音乐的 CD，还可以假借研究之名欣赏古典音乐，妙哉！）

乐理方面只说一个魔鬼音程吧，其实更有意思的是五度相生和十二平均律，但描述起来比较复杂，有兴趣的人可以自己搜下，或者等我以后再写 :-) 魔鬼音程东西跟 sqrt(2) 有关。音程指的是先后或同时发出的两个音之间的结合，表示音高的差别，但是注意决定协和程度的不是音高的差，而是两个音频率的比值，因此音程描述的是音高的比值。完全协和两个音的频率比值是 1:2 （也就是八度的差别），次之的是 2:3。小整数比值的音程听起来会比较协和。钢琴上最不协和（也许听起来并不是最不协和的，但很可能是最难唱准的）的音程的音高比值无法用整数描述，是 1:sqrt(2)，也被称为魔鬼音程。看来人们天生还是喜欢整数更多一些啊。

我开始欣赏古典音乐也是到了大学，作者是从 25 岁开始，看到这里也就不觉得自己起步晚了。小时候看过中央电视台的一期节目，介绍了小提琴和三种名琴的历史，那期节目里放了不少维瓦尔第的四季的录音，有吕思清用一把名琴演奏的版本。对这期节目印象很深。从此喜欢上维瓦尔第的四季，也逐渐喜欢上了小提琴和古典，或许也是这期节目让我在大学里产生兴趣并鼓起勇气去学小提琴。喜欢古典导致的一点遗憾是现在从来不听流行音乐了，每次有人拉我去 K歌都只能沉默，最多只能唱几首高中时会唱的。

作者推荐欣赏古典从一些简单的小品开始，他最喜欢的是卡萨尔斯的巴赫大提琴小品，另外他还推荐莫扎特的一些小品。作者自己收藏有上千张的 CD，书中推荐了非常之多的古典名作，我就准备拿着上面的曲目单子来扫盲了。（巴赫的大提琴组曲多亏了卡萨尔斯才被世人认识，也使得大提琴作为独奏乐器得到了重视。他 13 岁看到这部作品，25 岁第一次登台演奏其中的一首作品，到 35 岁才给整部作品作了录音。卡本人还有不少传奇的故事。）除了维瓦尔第以外，我听古典音乐也是从巴赫和莫扎特开始的，不过是直接从听协奏曲开始的。贝多芬的作品要到一定的时候才会喜欢吧，并不适合入门。欣赏古典是一条漫长而有趣的道路，我只是刚踏上愉快的旅程而已，所以对于推荐什么没有什么好说的。

爱因斯坦认为对音乐的欣赏没有影响他的科学研究，反而是帮助了他，甚至于在他的自传中写到：“我一生的事业得益于童年时期的音乐训练。”我童年时也有过一点音乐训练，很遗憾的是父亲恨铁不成钢的方式使我一直疲于应付甚至抵触，最终没有坚持下去。但即使这样，还是要感谢父母让我能够在小时候接触到乐器，小时候的经历对我现在学习小提琴还是有帮助的。看到爱因斯坦的故事以后，我更加希望能够坚持把小提琴练下去，争取早日可以拉出动听的旋律来 :-)

最后贴几个视频。第一个是前几天在土豆上看到的罗斯特罗波维奇演奏的巴赫无伴奏大提琴组曲中的前奏曲，给人很静谧的感觉。第二个是 Hilary Hahn（美女！）的访谈，其中有 Bach 的 A 小调小提琴协奏曲第一乐章的录音。第三个是穆特演奏的莫扎特降 B 小调第一小提琴协奏曲，分了好多段，我觉得不错，贴一个第一乐章的。（不过莫扎特的五首小提琴协奏曲里最受欢迎的貌似是第三协奏曲。穆特阿姨当年也挺漂亮的。）

这本书凸显了金融系统的巨大力量。从德国 Rothschild 家族的发家历史开始，讲述美国总统与银行家斗争希望获得政府发行货币的权力的历史，介绍了美联储的成立，再介绍了一战时银行家们如何利用战争发财，国际金融体系从金本位到依赖美元的变化过程，日本 90 年代的经济衰退等等事件。讲述了金融系统如何一步一步扩大自己的力量范围，然后利用自己的力量来控制世界。最后提及了中国应该如何应对国际金融市场的变化，如何应对已经开始进入的外国金融企业。

对于不是学金融的我来说，书里面的许多东西都很陌生。有些东西确实让我涨了见识。最有意思的一点是西方英美等国的货币发行权属于银行，政府向银行发行国债作为银行发行的货币的储备金。（可能不能称为储备金，我的理解是金本位下货币的发行是以黄金储备作为基础的。使用国家债券的话就是用一种纸币作为另外一种纸币的基础。以后要看些这方面的书来理清这些知识了。）因此政府每年需要向货币发行银行支付国债的利息，实际上也就是纳税人每年都得向银行变相纳税。更要命的是政府还不能还清国债，否则就没有作为流通货币基础的债券了，因此这些货币发行银行可以稳当的每年从政府收取很多的利息，政府很难把这些银行甩开。

美国宪法中规定政府拥有发行货币的权力，这样就可以避免向货币发行银行支付利息。书中说美国总统的数次遇刺都与银行家为了取得美国货币发行权相关，而且最后银行家们成功了，美联储就是他们胜利的产物。中国的货币是由政府直接发行的（严格来说是人民银行吧？），这样做其实是好的，千万不要去与国际接轨。

对我来说这本书还是很有意思的，书中体现出经济对政治的巨大影响力，甚至可以说经济控制了政治，而且是几个金融巨头控制了整个金融体系从而控制了政治。它对许多事件的解释都站在了这一个单一的角度来看。学金融的同学跟我说这本书的有些观点不是很好，所以也不能全信。不过对我来说，看看这本书还是有好处的，至少激发了我对资本市场的兴趣，多知道了一些资本市场上的名词。

每一章先上一段代码，通过这些代码解释语言的特性，没有什么废话，很快就涉及语言里比较高级的特性（第 4 章就开始讲 introspection 了。Dave Thomas 的 Programming Ruby 这本书就感觉太罗嗦，因为没有耐心看最后几章，Ruby 的 introspection 特性我都不怎么了解。）

去年就学了 Ruby，不过没有用它做过实际的项目，只写过一些小的文本处理的脚本而已。毕设我不打算用 C，开发效率太低了，Java 已经腻了，而 Ruby 糟糕的实现始终有点让人担心，对 Common Lisp 还是没有把握。看到今年的语言流行度，加上毕设可能要用的一个重要的类库只有 Python 的绑定，还是决定学下 Python 了。初步印象还不错，不过还是很喜欢 Ruby 里面的 block。

另外一本是统计教材，不过还没有完全完成，名字是 Introduction to statistical thought。这本书的特点是用统计软件 R 作为教学工具来帮助学习，相对具体的统计方法，更重视介绍统计的思想。

这两本教材我都看了一些，感觉都还不错，看的时候都会觉得有意思而继续看下去。想起 “Concrete Mathemacits” 的前言，”mathematics should be fun”，开始有这样的感觉了。如果我们的教材能够给我们这样的感觉的话我也用不着现在再来重学了。

我想很重要的一点在于观念，干什么非要把学习过程搞的那么痛苦无趣难以让人喜欢？就因为要把书写的正式一点，看起来像是专家写的？想起 Knuth 说的，如果书是为写给专家看的，那就没有人能够看懂。他和 CM 的其他作者在 CM 的前言里面还说，他们觉得数学是有趣的，他们要将他们在数学工作中的快乐和痛苦都在书中展示出来，他们在书中使用了一种非正式风格。学习的过程是艰苦的，但是其中也应该是充满乐趣的。

之所以把书写的那么无趣的另一个原因是作者没有考虑人学习的过程，没有想过怎样写书才能使读者学习起来更容易，更有效，而只是简单的把要传授的内容写下来。这一点 HeadFirst 系列的书是考虑用户学习过程的典范。当然，所有人都那么写书的话也太浪费了。这对作者的要求其实很高，得懂些心理学和教育方面的东西才行，另外要想着读者，为读者着想。（现在越来越觉得教育学很重要。）

国内的教材的另外一点不足是只罗列知识点、概念，而没有展示解决问题的过程，教人解决问题的方法。就比如说国内的数学书，基本上都是给出些定义，证明些定理，给几个例题看看怎么应用定理。（这样单调的方式是造成书无聊的一个方面）

看看 CM 里面是怎么做的，拿第一章讲 Joseph 问题的例子来看，CM 里面从问题的典故开始，抽象问题以使用数学方法来解决问题，最后再分析、泛化结果。整个过程中体现了解决问题的方法，先观察简单的情况，根据简单情况来猜测、归纳解，再证明结论，得到结果后进行泛化以更好的了解问题，并使结果能够适用更广泛的问题，不时还来上一些幽默。这个解决问题的过程国内的教材很少有，对解进行泛化的也很少见。

想起 SICP 了，书里面给出的例子好坏也很重要，SICP 在这方面就做的非常好。一本讲计算过程的书，给的例子有牛顿迭代法，蒙特卡罗方法，费马小定理，Miller-Rabin 素数检验，Lamé 定理，图形处理中的分形，数字电路的模拟等等，非确定性计算。光是这些例子就很让人获益了，而这些例子也使这本书非常有趣。要能给出如此有广度的的例子，作者自己得有非常广泛的涉猎。记得有本 Thomas Calculus，讲微积分的超级厚一本书，已经第十版了，里面对微积分的应用采用的例子有物理方面的，还有经济方面的。学校图书馆里面有一本，发现这本书的时候已经学完大数了，所以没有借了看。

当然，我看过的教材也只有通修课和我专业课那些，通修课的教材都是国内的，专业课的全是国外的教材，得出上面想法的参照面比较狭窄。国内也有好的教材，不过我没有看过；我们选的专业课教材一般也都是比较经典的，所以国外的烂教材也没有看过。

另外我是那种很不喜欢逼自己做事的人，只有喜欢的书才会好好去看，所以一本书如果写的无聊的话就会被我丢掉，所以也可能把有些好书给忽略了。上面的看法很大程度就是因为我这样的看书特点而发的。

这本书的第三章里构建具有通用型操作的系统中看到了多继承出现的理由，也理解了面向对象的根本的难题。而第四章延时求值技术来构建流真是让人打开眼界，更让人惊讶的就是流对系统因为时间导致的复杂性的解决办法。当然环境求值模型也是很让人映像深刻的。不过前一段时间坚持每天看至少十页，想早点看完，导致有些内容理解不够。

昨天上编译原理的第二次课，讲了一些形式化语言和正则文法之类的东西。一个好的理论体系的确让人感觉很漂亮！开始对理论感兴趣了，可我知道我自己是不适合搞研究的。我可以知道不少东西，但是却不能深入某样事物，这个是我的弱点吧。

Update 2008-06-27: 为了以后做研究，我必须要克服这个弱点！

借了本《计算理论导引》，又是 MIT 的人写的。国内的计算机教育跟国外比究竟有多大的差距呢？看了导引和自动机和语言的一部分，感觉作者把这些东西都讲的很清楚简单，不是那么吓人。书一共分三部分，自动机，可计算性，还有计算复杂性，虽然很想都看一下，不过现在恐怕没有那么多时间。而且看这些书遇到问题基本上都没有人可以请教，只能孤军奋战。虽然这些理论性的东西以后可能不会用到，但是他们对我加深对计算机的理解无疑有非常大的好处！